冯祖荀

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冯祖荀(1880-1940),数学教育家。中国现代数学教育的早期代表人物之一。1911年以后,多次担任北京大学数学系主任,对在中国传播现代数学知识有重要贡献。
中文名
冯祖荀
国 籍
中国
民 族
汉族
出生地
浙江杭县(今杭州市)
出生日期
1880年
逝世日期
1940年
职 业
数学教育家
毕业院校
日本京都帝国大学

人物生平 编辑

冯祖荀(照片3) 冯祖荀(照片3)
冯祖荀是中国现代数学的早期代表人物之一。1880年生于浙江杭县(今杭州市)。1902年考入京师大学堂师范馆。在学期间,被选出洋留学。根据1898年中日政府间签订的中国向日本派遣留学生的协议,管学大臣张百熙于1904年1月8日奏请派京师大学堂学生出洋留学,奏折中称:“计自开学以来,将及一载,臣等随时体察,益觉资遣学生出洋之举,万不可缓。诚以教育初基,必从培养教员入手,而大学堂教习,尤当储之于早,以资任用。”折中所载京师大学堂速成科“31人派赴日本游学”,即列有冯祖荀之名。1904年,冯祖荀入日本京都第一高等学校(相当于高中)就读,后转至京都帝国大学理学部研读数学。在日本留学期间,冯祖荀和当时由北京赴日留学的若干学生发起成立了“北京大学留日学生编译社”,该社“以讲求实学输入文明供政界之研究增国民之知识为宗旨”,选择编译的题材“亦必以纯正精确可适用于中国为主”。该社出版《学海》杂志,于1908年发刊,总发行所为上海商务印书馆。该刊分甲乙两编,乙编涉及理工农医各科,首期首篇即是冯祖荀译的《物质及以脱论》(原著为英国W。W。R。博尔(Ball)所写的《Matterandether》),《学海》是我国最早的科技译刊之一,对在我国传播现代科学知识功不可没。
1911年以后,冯祖荀多次担任北京大学数学系主任,对在中国传播现代数学知识有重要贡献。
辛亥革命前后,中国研习现代数学而稍有成就者为数甚少,现知者还有秦汾(1909年获美国哈佛大学数学天文硕士学位)、郑之蕃(1910年获美国康乃尔大学学士学位)、王仁辅(1913年获哈佛大学学士学位)和胡浚济等。辛亥革命后京师大学堂更名为北京大学。1912年10月,冯祖荀即到该校任理科教授。至迟到1913年,北京大学开设数学门(相当于现在的“系”),冯祖荀是该系的主要教授。此后,他和秦汾、王仁辅、胡浚济、江泽涵
冯祖荀(照片1) 冯祖荀(照片1)
等为建设北京大学数学系做出了杰出贡献(1934年前冯祖荀多次担任该系系主任),初步探索出一套中国现代大学数学系的办学模式,课程设置亦逐渐完善。1917年,北京大学数学门(1919年北京大学正式改门为系,并沿用至今)的主要课程有:解析几何(立体)、微积分、物理与物理实验、化学与化学实验、函数论、微分方程与调和函数、近世代数、近世几何、理论物理、群论、数论、线几何学、数学史和外语。至20年代末,又陆续增设了天文学、高等平面曲线、微分几何、积分方程、集合论、变分法、无穷级数、椭圆函数及椭圆模函数。冯祖荀擅长分析学方面的学科,在1924—1925年度课表所列由冯祖荀讲授的课程有:集合论、积分方程式论及微分方程式论、无穷级数论、变分法、椭圆函数及椭圆模函数论等。冯祖荀对讲课的要求很高,选用的教材很深。如三年级的微分方程课,选用D.希尔伯特(Hilbert)和R.库朗(Courant)合著的《数学物理方程》原版书作教材。在集合论课上,他介绍1914年出版的F.豪斯多夫(Hausdorff)著的《集合论》。他的教学方式崇尚德国一派,讲得颇深,习题布置很多,但对学生做不做并不严格追究。在繁忙的教学之外,冯祖荀也作了一些学术研究。1919年1月《北京大学月刊》创刊号上有他的文章《以图象研究三次方程之根之性质》。1930年国立北京大学《自然科学季刊》2卷1期发表了他的《论模替换式之母》。此外,冯祖荀还撰写过《柯西(Cauchy)氏积分公式之新证法》等论文。
冯祖荀对于学生的学术活动一直给予积极支持。1918年北京大学学生成立“数理学会”,并出版《数理杂志》;北京高等师范学校(简称北京高师,1923年改名为北京师范大学校)亦成立了类似的组织,出版期刊。冯祖荀曾在北京高师的《数理杂志》上连载长篇著述《微分方程式论》,对推动我国早期微分方程的学习与研究起了积极的作用。他还多次作通俗的学术报告,启发学生的求知欲。
冯祖荀对提携后学尽心尽力,他培养傅种孙的事迹传为美谈。冯祖荀曾兼任北京高师数学系主任多年。傅种孙于1917年入该校攻读数学,颇显才华,毕业后到北京高师的附中任教。1921年冯祖荀为集中精力于北京大学的工作,想培养傅种孙主持北京高师数学系,于是把他调回数学系,一年后傅种孙升任讲师。后冯祖荀又举荐他到北京大学兼课,终使傅种孙在1928年升任北京师范大学数学系教授,后成为我国著名的数学教育家。
到20世纪30年代,中国的现代数学已有了长足的发展。北京大学数学系亦有较大进步。1931年江泽涵到北京大学任教后,协助冯祖荀大力促进教学改革和国际学术交流,数学系先后邀请德国的E.施佩纳(Sperner)和美国的W.F.奥斯古德(Osgood)来系任教授,并邀请德国的W.布拉施克(B1aschke)和美国的G.D.伯克霍夫(Birkhoff)来校讲学,活跃了学术空气。这一时期的北京大学数学系还培养出一些优秀学生,后来成名者有樊?、王湘浩王寿仁张禾瑞等。在这一形势下,成立数学家自己的全国性学术组织的条件渐趋成熟。1929年,由冯祖荀和张贻惠(物理学家)发起成立了中国数理学会;
冯祖荀(照片2) 冯祖荀(照片2)
其成立宣言称:“……深知欲促中国科学进步,非从事提倡基本科学不可。故由南北各大学数学及物理学界同仁发起中国数理学会,一面联络全国数理学家,一面从事于新学说之传播与探讨。”此后,成立单独的数学会的呼声渐高。由上海的胡敦复、朱公瑾和顾澄等发起和筹备,中国数学会终于1935年在上海成立,冯祖荀被选为9名董事之一。冯祖荀还曾担任以张学良为校长的东北大学的数学系主任。
抗日战争时期,北京大学南迁昆明,与清华大学、南开大学组成西南联合大学。冯祖荀因健康原因滞留北京,曾在日军占领期间设在北平的“北京大学”任教,其间曾协助将北京大学数学系的学籍档案转移至昆明。1940(1941?)年冯祖荀病逝。抗日战争胜利后,北京大学返京,1947年由校方出面为冯祖荀重新安葬。墓址在八大处福田公墓内,墓碑由胡适之题写,上书“冯汉叔先生墓”。樊?于1993年重修冯祖荀墓,碑文由苏步青题写。

婚姻家庭 编辑

冯祖荀与同乡樊?女士结婚,因其子早亡,故生平事迹未能完整保留。冯祖荀是著名数学家樊畿的姑父,樊畿走上数学道路完全是受冯祖荀的影响。据樊?回忆,冯祖荀喜穿布鞋布袜,嘴上叼着外国烟斗,装的却是中国旱烟丝。他生性平和,淡于名利,凡事不计较也不在乎,飘飘然像个“仙人”。据他的学生回忆,冯祖荀为人慷慨,在同事或工友生活困难时,常予以经济资助。

人物故事 王彦霖编辑

走出国门,学习现代数学第一人

冯祖荀先生1880年生于浙江杭县,即如今的杭州市。父亲是前清的秀才,乡下有几亩良田,杭县城里也有自己的买卖,虽非富贵人家,但也衣食无虞。书香门第,家学渊源,冯先生自幼受到严格的国学训练,在家族的私塾中完成了他的启蒙教育,也养成他一生中处处显出的儒雅风格,琴棋书画伴随其一生。父亲虽有功名,但却不是冬烘先生,非常开明,认为儿子不应当只读四书五经与唐诗宋词,不该像自己一样终老乡里,该出去走走,“行千里路,读万卷书”总是不会错的。他明确地给儿子指了一条路:进京,投考京师大学堂。
京师大学堂是在戊戌维新运动中诞生的。1898年,清光绪皇帝颁布《明定国是诏》,正式宣布变法。诏书明令:兴办京师大学堂。吏部尚书孙家鼐被任命为管理大学堂事务的大臣,简称管学大臣。京师大学堂是中国近代史上第一所国立综合性大学,是北京大学的前身。
戊戌政变,百日维新失败,京师大学堂举步维艰。此后,接连爆发义和团运动和八国联军侵华,遍地狼烟,京师大学堂难以维持,下马停办了近4年。1902年局势相对安定,京师大学堂浴火重生,吏部尚书张百熙出任管学大臣,校址设在景山东街马神庙。青砖灰瓦的校舍,虽然古旧,却淡雅肃穆。重生后的京师大学堂开始招收新生,叫速成科,分仕学馆和师范馆,后者即是北京师范大学的前身。
“春风得意马蹄疾”。年方弱冠,冯先生踌躇满志,负笈北上,只身一人闯入京城。他后来说:“人家早就告诉我,京城的街道都是正南正北,横平竖直王彦霖的。可我在京城的头几天,怎么也分不清楚东南西北,一出门就迷路”。鼻子下面长着嘴,你可以问路啊!可冯先生那一口南腔北调,没人听得懂他的话。在京城瞎碰乱撞,走大街钻小胡同,没少跑冤枉路。后来冯先生能说相当不错的“京片子”,固然因为聪明,也与刚到京城吃过语言不通之苦大有关系。
总算没有误了报名和考期,冯先生在京师大学堂的入学考试中,国文和数理各科名列前茅。为了不再增加家庭经济负担,他选择了京师大学堂免收学费的师范馆,成为北京大学有案可查的首届学生。这位江南才子在京师大学堂仍然出类拔萃,各科成绩排名榜首。
开学一年后,管学大臣张百熙上奏朝廷,请求准许京师大学堂派遣学生出洋留学。奏折语言恳切,表达出他对中国新型高等教育未雨绸缪的远见:“计自开学以来,将及一载,臣等随时体察,益觉资遣学生出洋之举,万不可缓。诚以教育初基,必从培养教员入手,而大学堂教习,尤当储之于早,以资任用。”
就在这份奏折里,张百熙还上奏朝廷一份京师大学堂拟派遣“赴日本游学”的留学生名单,共31人,冯祖荀榜上有名,成为京师大学王彦霖堂选派的首批留学生。
近百年之内,中国向海外陆陆续续派遣的留学生,至今已上百万计,可谓有先驱,有来者,伏涌延绵,越代相师。派遣冯祖荀等人东渡,则是赴日本留学的起点。
冯先生于1904年赴日,先入日本京都第一高等学校作语言和基础课方面的补习,一年后转入著名的京都帝国大学,在理学部攻读现代数学的各门基础学科,又专修“微分方程”理论。
那个时期派遣的出国留学生,大多是学习西方先进的技术,而走出国门学习西方现代数学的并不多,大约不超过十位。冯先生是我们迄今所知最早的一位数学专业的留学生,可称是我国出国留学生学习现代数学的第一人。这可真是中国数学界的幸事,中国数学历史的长卷也由此掀开了新的一页!
数学在中国源远流长,不仅历史悠久,并且曾经成就辉煌。
中国古代数学萌芽在秦汉时期,称之为“先秦数学”。
魏、晋、南北朝至隋唐时期,古代数学获得稳定发展。
宋、元年间,很多领域都达到古代数学的高峰,其中一些成就也是当时世界数学的高峰。
不过,令人扼腕的是:中国的数学始终未受到重视,从未登上科举考试的大雅之堂。加之中国的数学过于偏重实用,虽然掌握“勾三股四弦五”,却不能提炼成为“勾股定理”;虽然早就有“一尺之棰,日取其半,万世不竭”之说,却不能上升到“极限”的概念。缺乏概括抽象的思维,既不能使中国的初等数学形成理论体系,更不能跨进高等数学的新天地。明、清年代中国数学就日渐衰落,裹足不前。与此同时,西方数学获得长足进步,形成理论体系,并开始传入中国。众所周知的故事是:意大利传教士利玛窦当了明朝的官,司天文历法;康熙皇帝请洋人进宫给他讲解欧几里得的《几何原本》。当然,这些还都是属于“初等数学”的范畴。西方数学大步发展,逐渐迈入“高等数学”阶段。为了学习西方数学,在“洋务运动”时期,中国数学家和外国人一起翻译了一批近代数学著作。在这些译著中,创造了许多数学名词和术语,至今还在应用。
真正意义上的现代数学的全面引进与研究,始于清末民初现代教育制度的建立和留王彦霖学活动。在历史的长河中,我们特别定格这个片段,方能看清楚冯祖荀先生,以及他所代表的同时代数学家们,为中国现代数学的起步与发展所作的不朽的贡献。
再回到1904年的东京。当时京师大学堂派遣到日本的留学生大约有30人,良莠不齐,有人玩物丧志,醉心舞蹈和其他技艺,淡忘了自己来到异国他乡的初衷和使命。相反,冯祖荀先生却奋发有为,自强不息,每天都要“三省吾身”,完成自己的学习计划。它不仅在京都帝国大学读书成绩优秀,还和几位志同道合的学子发起成立了“京师大学堂留日学生编译社”,择选编译那些 “纯正精确可适用于中国”的文章,宗旨是“讲求实学,输入文明,供政界之研究,增国民之知识”。 编译社一经成立,很快成为吸引当地留学生共同耕耘的田地,为大批留日学子的报国热情提供抒发与用武之地。
编译社出版了一份杂志,起名《学海》,冯先生自任编辑,他的深厚国学根底发挥着力量。因题材新颖,每篇文章都经冯先生修饰润色而美轮美奂,《学海》立即获得上海商务印书馆青睐,在国内承办出版发行,首刊发行于1908年。冯先生自己翻译了英国人玻尔所著的《物质及以太论》,登载于《学海》的首期。如今科技译刊多得难以枚数,追根问源,冯先生创办的《学海》应是我国的第一本科学译刊。

北京大学的四朝元老

冯祖荀(左二) 冯祖荀(左二)
辛亥革命成功的第二年,民国政府批准京师大学堂改称北京大学校,著名翻译家严复出任首任校长。两年后,前清进士、英国留学生胡仁源接任。此时北京大学聚集了一批著名教授,除冯祖荀先生之外,还有黄侃、辜鸿铭、钱玄同、马叙伦、陶孟和、何育杰和俞同奎等先生。在严、胡掌校时期,北京大学开始引进西方先进的教育制度,把西方各门科学相继移植到北大来。
冯祖荀先生刚过而立之年,被任命为北京大学数学门(1919年才改称“系”)主任,着手筹建。数学门在1913年秋开始招收新生,虽然只招了两名学生,但这不仅标志着数学门的诞生,更标志着处于新旧教育体制门槛上的北京大学一步跨进了现代高等教育的新天地。这划时代的一步昭示着:中国有了第一个现代大学数学系。要知道,数千年来都是经、史、子、集独占学坛,这个局面终于被打破了,中国现代高等数学教育新体制从此发端。
继数学系建立之后,现代科学的各个门类都陆续建立了起来,北京大学蒸蒸日上。别看冯先生文质彬彬,走路踱着方步,但却是琴心剑胆,在这破旧立新的战场上是位大无畏的“急先锋”。
冯先生是位难得的好教授,讲课逻辑严谨,分析周密,深入浅出,引人入胜。他说话一向温文尔雅,走路从来不疾不徐。他国学渊博,数学课上常有妙语惊人,古文、诗词,信手拈来,以形容数学的美与严谨。他从不照本宣科,完全是用自己的语言,解释数学的内在思想。他的板书有时龙飞凤舞,有时中规中矩,都漂亮,令学生耳目一新,提振精神。
1916年,学校在北平汉花园,即现在叫沙滩的地方,兴建楼房开辟新校舍,就是那座后来成为学校象征、举世闻名的北大红楼。冯先生在这里孜孜不倦地经营呵护着他的数学系,他的目标是真正将西方数学的整体面目介绍到中国来,他要培育大量的学生,以使现代数学能在中国土地上生根,发芽。他信奉“科学救国”与“教育救国”,并且身体力行。
蔡元培接任北京大学校长,连续十年。那是北大发展史上一个辉煌的时期,铸成了北大的传统和精神。蔡校长认为:“大学者,囊括大典网罗众家学说之学府也”,提出“思想自由,兼容并包”的办学方针,并对北大进行了卓有成效的改革,除旧布新。他一方面淘汰了一批缺少真才实学的教授和系主任,另一方面却又吸引延聘了众多一流的大学者与知名的教授来校执教,使北大人才荟萃,盛极一时。 蔡校长把数学系列为北大第一系,冯祖荀先生仍然是他最中意的数学系主任。在校长的蓝图上,北大是以文、理科为重点的综合大学,必须倚重冯祖荀先生。顺便说说,数学系始终排序为北大的“01”系,其源头该是蔡校长当年的排序,留给北大的一个传统。
经过改革,北京大学“学风丕振,声誉日隆”,产生了一大批有价值的学术成果,成为全国高等学府之翘楚。数学系更在全国首屈一指,师资力量不断加强,英国著名哲学家、数学家罗素曾长时期在北京大学授课,讲授当时国际上新兴的“数理逻辑学”,此皆冯祖荀先生之功。
风暴再次袭来,又令北大动荡不安四年。奉系军阀攫取北京政权后,粗暴宣布取消北大,学校遭受严重摧残。继而,南京国民政府雪上加霜,先将北大改为“中华大学”,复改为“北平大学”,再改为“国立北平大学北大学院”,令人莫衷一是。1929年北京大学自行宣布复校,改名为“国立北京大学”。这所百年学府,当年就像风雨飘摇中的一叶小舟,颠簸不定。
在北京大学的历史上,有过一位极为特殊的领袖,他曾是蔡元培校长的得力助手,并曾三度代理北大校长,他就是极具管理才能的蒋梦麟先生。在民族危亡、内忧外患之时,北京大学亡校动荡之后,蒋梦麟临危受命,在1930年正式接掌北大。他提出“教授治学,学生求学,职员治事,校长治校”的十六字方针,明确办学宗旨为“研究高深学问,养成专门人才,陶融健全品格”,对学校进行了全面整顿,设文、理、法三院,下设14个系。蒋校长在全国“海选”教授与研究人才。对于那些平庸的教授,他大胆坚决地辞退,决不姑息。他明白地告诉各院院长:“辞退旧人,我去做;选聘新人,你们去做。”蒋校长的魄力与担当可见一斑。
冯祖荀先生在蒋梦麟时代仍然执掌着数学系,从严复,胡仁源,蔡元培到蒋梦麟,冯先生可谓“四朝元老”,坚守数学系。这时的数学系已经成为北大名列前茅的几个大系之一。冯先生又延揽了著名数学家江泽涵、程毓准以及原哈佛大学数学系主任奥斯古德加盟。群贤毕至,少长咸集,数学系名噪一时,已经成为全国数学研究与教育的龙头,是有志于数学的青年学子选择的第一志愿。

当代世界大数学家樊畿的引路人

冯先生与早年留洋的先驱数学家们回国后,大多从事现代数学的引进和教育工作。他们是现代数学在中国最早的播种人,亲手物色、培育数学人才,为他们打好学习现代数学的基础,再把他们送出国门留学深造成才。在这一批数学家中,当属陈省身、华罗庚和樊畿三位先生最为杰出,迄今为止,尚无华人数学家的成就和名望能出其右。樊畿先生就是由冯先生亲手启蒙的。
樊畿教授是我的恩师,师生交往逾25年中,樊畿师经常对我念叨的一位中国数学家就是冯祖荀先生。今年年初,我再次造访几年不见的樊畿师,之后写了一篇回忆恩师的文章:《只要醒着,你就必须思考数学》,登载在今年五月的《人物》杂志上。樊畿师读过后说,“关于冯先生写得少了一点”。
冯祖荀先生与樊畿师既是亲戚,也是师生。冯先生是樊畿师的姑父,他们都是杭州人,按照家乡的习惯,樊畿师称冯先生为“姑丈”。
冯先生在樊畿师18岁那年,把他接到北平,并鼓励这个智力超群的后生投考北京大学数学系。冯先生膝下没有子女,很疼爱这个侄子。据樊畿师说,因为在来北京之前,他读过一阵子上海同济大学预科,不仅打下一个极好的德文功底,还曾对建筑工程发生浓厚兴趣。到北京之后他并不想读数学,却一心想进工学院,读工程学,便毫不客气地拒绝了姑丈的好意。冯先生却不以为愧忤,“只是在每天茶余饭后闲聊的时候出几道数学题考考我,我争强好胜,几乎难我不倒。”冯先生越发喜欢这个聪明好学、勤奋上进的年轻人了,开始给他解释什么是现代数学,介绍当代西方那些大数学家们的成就,灌输给他“数学乃一切自然科学之基础”的观念。樊玑师说:“姑丈是第一个让我懂得欣赏数学之美的人。”
冯先生苦心孤诣,循循善诱,终于把樊畿师带进了数学这片天地。从此以后,樊畿师在北大得到多位中外名师的指点,又从北大考取了公费留学法国,跟随国际知名数学大师们继续深造,最后终成“正果”,取得了举世瞩目的重大成就,跻身当代世界大数学家的行列。在这艰苦漫长的治学路途上,樊畿师成功地攀登到那光辉的顶峰。这位世界级大师的起点在北大,冯祖荀先生是他的引路人。
历史真是不可思议,若不是冯先生引领,数学界在20世纪会少了一位重要的大数学家,连带着也就会少了一位诺贝尔经济学奖的获得者。1983年,法裔美国数学家德布鲁出人意料地荣获当年诺贝尔经济学奖,其获奖的原因是他运用现代数学方法,创立了关于“商品的经济与社会均衡的存在定理”。德布鲁所运用的数学方法并非他自己的创造发明,而是他作为一个数学家,系统地掌握了现代“非线性泛函分析”理论,特别是樊畿师所创造的“不动点理论”,那些令人拍案叫绝的“极小极大定理”,然后把它们巧妙地应用到经济学中。德布鲁获得诺贝尔经济学奖后,在一次招待宴会上,我见到他和樊畿师在一起,相谈甚欢。一位数学家插进来开玩笑说:“你是否可以拿出三分之一的奖金,分给樊博士?”德布鲁一本正经地回答:“我刚向樊博士提议分他一半,可他拒绝了。” 玩笑归玩笑,德布鲁在多次演讲中真诚地感激樊畿师,高度评价樊先生所创造的数学理论在他的经济学研究中的关键作用。我想,他要是知道当年的故事,或许也该感激冯先生。
樊畿师也很喜欢他这位姑丈,他给我绘声绘色地描述冯先生:身穿长袍马褂,布履布袜,嘴衔外国烟斗,抽的却是中国旱烟丝。这位数学泰斗,极富文采,颇具雅兴,闲时或宣纸上写诗绘画,或庭院中莳花弄草。他淡泊名利,凡事满不在乎,散淡自在,洒脱飘然,像个神仙。樊畿师和我讲过许多冯先生的故事,多次深情地说:“冯先生和他们那一代的数学家为中国现代数学的启蒙与发展所作的贡献,是我们这代人中的任何人都无法比拟的,尽管我们这些人曾在数学上做过不错的工作,成了在国际上都有些名气的数学家。”还说:“没有冯先生就没有我,也没有你,也没有这么好的北大数学系。”他这样说是因为樊畿师和我都是北京大学数学系的毕业生。

提携青年才俊的现代伯乐

“青青子衿,悠悠我心”。冯祖荀先生是位职业的教育家,异常注意发现人才,提携晚生后辈不遗余力。除樊畿师之外,还有多人受过冯先生栽培。
江泽涵先生,他是我国数学界的一位泰斗,当年由南开大学算学系毕业之后,来到北京大学数学系,成为冯祖荀先生的学生,听他的数学分析课。他的夫人蒋守方也是冯先生的门生,当年在北大数学系读书。江先生后来考取官费留美,进哈佛大学数学系深造。获哈佛大学数学博士学位后,又赴美国普林斯顿大学,跟随拓扑学大师莱伏希兹做研究助教 。1931年回国,立即被冯先生聘为数学系教授。江先生是在我国的大学里开设“拓扑学”课程的第一人。他还协助冯祖荀先生,邀请德国数学家伯莱士科教授来北京大学讲授“微分几何”,施佩纳教授讲授“解析几何”、“代数和点集拓扑学”等。
江先生不仅学问好,人品也好,办事公道,威信很高。冯先生决定把接力棒交给这位靠得住的年轻人。江先生谦谦君子,为人平和,尤其尊仰前辈冯先生,深感北大数学系主任责任重大,执意不肯接任。冯先生对这位曾受教于他的后起之秀,推心置腹:今后的数学系,主要目标是学习欧美,不是东洋日本。与我不同,你留学美国,毕业于哈佛大学,数学系的前进,需借重于你;数学系的前程,系你一身。万望勿再犹豫、推托。
1934年,江泽涵先生接掌北京大学数学系主任,那年他30岁出头。江先生参照欧美大学的办学体系,进一步改革数学系的系务和教学计划,制定了各种必要的规章制度。他还多方努力,建立了数学系图书室。正是因为江先生的努力,30年代的北大数学系就能邀请许多位国际上著名的数学家来华讲学,为北大数学系日后在国内保持领先地位奠定了基础。
樊畿师高度评价他的老师江泽涵教授,说:“我们当年的学习环境非常好,成长很快,多亏了江先生。”他还比较了中日两国的数学发展:“总的说来,日本的数学比中国要强一些,因为日本开展近代数学的研究比中国早很多。但是在个别分支上的发展并不如中国,‘拓扑学’就是其中之一,这还是多亏了江先生。”江泽涵先生早在30年代就把“拓扑学”引进到中国,从此毕生致力于推动中国“拓扑学”的研究与教学。“拓扑”这两个字是英文“topology”的音译,在无法恰当意译的情况下,江先生选用“拓扑”这两个字是他的智慧,被全国数学界接受,传至今天。樊畿师十分推崇江先生在学术与教育上的贡献,江先生与冯先生如出一辙,也是温文尔雅,说话慢条斯理,也是一样爱生如子,提携后生晚辈。江先生主持北大数学系,直至1952年。江先生不负众望,正是因为冯先生慧眼识珠,当年为北大数学系选择了一位杰出的掌门人。
傅种孙先生,也是受冯先生提携栽培而成为中国著名数学家和数学教育家的。傅先生1916年考入北京高等师范学校,即后来的北京师范大学,成为冯先生的弟子。冯先生十分欣赏这个学生的才华与勤奋。毕业后,傅先生为了生计,在中学谋了一份教职,每周至少要上36个小时的课,疲于奔命,已经无暇读书进修。冯先生知道了,把傅先生找来说:“‘九层之台,起于垒土。’长此以往,你刚刚开始的学业恐怕就要中辍。”冯先生爱才如命,又设身处地,为博先生寻找兼顾谋生与进取的两全之策。他力荐傅先生到师范大学,破格成为数学讲师,又亲自鼓励指点,使他考上本校的研究生,再深造两年,终于成才,成为大学教授。抗战胜利后,傅先生获得留学英国牛津大学和剑桥大学的机会。解放后他担任北师大数学系主任、教务长和副校长,是中国数学界一位非常重要的人物。
提到了傅种孙先生,我不得不对他的建树和遭遇多说两句。
傅先生也是一位现代数学在中国的播种人,并为培养优秀的数学人才不遗余力。他是最早把西方当时先进的“非欧几何”、“数学公理化”介绍到中国来的人。他翻译出版的《罗素算理哲学》、《非欧几里得几何学》和希尔伯特的经典名著《几何基础》等等,对后世影响非常大。尤其难得的是,他不仅关注高等数学,还着重研究初等数学的教材、教法,是中国现代初等数学教育的奠基人,他领导制定的中学数学教学体系在全国延续使用了近40 年。
北平解放不久,毛泽东主席曾备两桌酒席,到顺城街北平师范大学教员宿舍探望昔日同窗汤真和老师黎锦熙先生,傅先生应邀作陪。席间,傅先生对于振兴师大多有建言。
为振兴师大,傅先生日不暇给,不辞劳瘁,置缠身数十年的胃溃疡顽疾于不顾,每每在办公室里,就着茶水吞几片饼干,便是一餐。傅先生劳累过度,1956年在一次会议上,突发脑溢血,所幸抢救及时,逐渐康复。
令人惋惜的是,可敬可佩的傅种孙先生曾受到极不公正的对待。在1957年的“大鸣大放”期间,他响应号召,“知无不言,言无不尽”。他心系中国数学和数学教育的发展,试图找出阻碍科学与教育发展的症结,坦诚地提出了自己的见解,然而他却因此付出了惨痛的代价。在反右运动中,傅先生被错误地划成“极右分子”,削去一切行政及学术职务,指派到资料室做“服务性工作”,接受“改造”。未被“下放农村,劳动改造”,已属“宽大处理”。这还不是傅先生苦难的尽头。1958年,他又被作为数学界的“白旗”“拔掉”,再次遭受批判。傅先生这时被彻底打入了另册,成为社会的二等公民,人群中的异类。每天都在经受同事们的疏离,学生们的冷眼,他在屈辱之中度日如年。傅先生曾无奈地说:“不得捧书上讲台,但得不离母校,为人民效劳,我还是安心的……”长期遭受批判,使这位曾为中国数学的进步呕心沥血一生的英才,身心俱疲,郁闷压抑,1962年脑溢血复发,含冤而死。离世18年后,终于得到平反。傅种孙先生,一个奉献终身的杰出数学家,如此悲惨的遭遇,一定是冯祖荀先生始料不及的。
张申府先生,北京大学著名学者。上个世纪20年代,他第一个把西方著名的哲学家、思想家罗曼·罗兰和罗素等人的著作翻译并介绍到中国。他同时还是中国共产党最早的活动家,参与了中国共产党的组建工作。他是周恩来的入党介绍人,又代表组织接受了朱德的入党申请。1925年却又退党了,1957年难逃厄运,被划成右派分子,后来很快“摘帽”。1986年逝世,讣告称他为“著名的爱国民主人士”,“中国共产党的老朋友”。
张先生早年也是冯祖荀先生在北大的学生,冯先生发现这位青年的聪明才智不同一般,曾一度想把他培养成一名数学家,但未成功。张申府对此有一段有趣的描述:
“我在中学时期对数学很感兴趣。当时北大数学系主任冯祖荀,是我叔叔在京师大学堂时的同学,他注意到我在数学方面的特长,就特意给我以指导和提携。记得有次冯在一个讲演会上讲演,看到我也在听讲,便叫着我的学名说:‘张崧年,你来讲讲。’以后他又鼓励我报考北大数学系。1914年我考入北大,先考入文科哲学系,又通过冯先生的关系转到理科数学系。”
张申府虽然进了数学系,却“身在曹营心在汉”,他回忆说:
“到了数学系,我又不能忘情哲学。所以对数学正课虽用心理会,但纵情读哲学书,尤其是逻辑书。所以我以后所最重视、最集中学的只是‘数理哲学’,是数学的哲学、数学基础,是兼乎数学与哲学的,也是介乎数学与哲学之间的东西。”
冯先生虽然没能把张申府栽培成一位数学家,可教他的数学,特别是“数理逻辑学”,却大大帮助了他日后成一位杰出的哲学家,成为研究西方哲学的先驱,且张因此接触并接受了西方共产主义的学说,成为早期中国共产党人和共产主义学说的播种者。

中国数学会和数学名词审定的发起人

1931年的一个夏日,美丽的杭州西子湖上,随风任意漂泊着一艘小游船,船上坐着冯祖荀、姜立夫、熊庆来、江泽涵、何鲁、胡明复、陈建功、苏步青和段子燮。中国大江南北各个著名大学的数学系的元老们在开会:中国第一次数学名词审定会。冯祖荀先生是西湖会议的发起人之一。
辛亥革命前后,西方的科学技术迅速地发展起来,近代中国的留学生在将西方科学首次完整地移植到中国来的同时,也必然地“舶来”一大批术语,这些先驱留学生们按照他们的理解,把那些科学术语翻译成为中文,并且在他们的教学活动中和在他们创办的数学研究刊物上使用,越来越多的数学名词不断涌现出来。译者不同,翻译不同,数学名词不统一,不规范,令人产生歧义。例如常用的概念“function”,便有“函数”、“函子”、“功能数”、“作用子”等等五花八门的翻译。早期出现的术语或名词上的混乱,势必影响日趋频繁的学术交流和传道解惑,妨碍数学发展,术语的命名和统一就成了科学家们面临的重要课题。
在这次西湖的数学名词审定会上,经过再三推敲、反复切磋,终于确定了那些常用且基本的数学术语的译名和概念的阐述,诸如:“函数”、“微分”、“积分”等等。在此之后的几年内,全国统一了大约七千多个数学名词的翻译和界定。中国的数学家爱说:我国的“数学之船”, 就从这西湖泛舟起步,扬起了风帆,驶向世界现代数学的深海大洋。
上个世纪30年代,中国已有二十余所大学前后设立了数学系,从事数学研究与教育的专业人员不断增加,成为中国科学队伍中的一个重要分部。那个时候,与数学界并驾齐驱的物理学界捷足先登,率先成立了全国性的学术组织:中国物理学会。组织全国性的数学学会也提到了议事日程。冯祖荀先生在繁忙的学校行政事务和教学工作之外,极为热心参与数学学术组织活动。事实上,冯先生早已在北大、北京高等师范学校等地分别发起成立数理学会,“以研究数学物理,增进学识,联络感情为宗旨”。这些地方性的数学学会的建立,为成立全国数学学会奠定了基础。
1934年秋冬之际,上海交通大学数学系主任胡敦复教授写信给冯祖荀先生,商议筹建中国数学会,立即获得冯先生的积极响应。经过半年的努力筹备,次年暑假期间,冯先生南下上海,与当时我国数学界的老中青精英,齐集上海交大,召开中国数学会的成立大会。大会通过了学会的会章,还明确了今后的任务:加速数学名词的审定工作;促成数学会的学术刊物《中国数学会学报》早日出版;促进中外学术交流等。中国数学会的诞生和学报的出版,标志着中国数学发展到了一个新的时期,影响深远。
今天,中国数学会已经走过70个春秋。当今天的中国数学家可以跻身世界数学家之林时,回首当年冯祖荀先生等拓荒者们的艰辛与他们的远大抱负,不禁肃然起敬。

备受争议的“留平教授”

“七七事变”以后,北平、天津相继沦陷。北京大学奉国民政府令南迁,先至长沙,后赴昆明,与清华大学、南开大学组合成西南联大,在极度艰苦的条件下,为中国培养了一大批杰出的人才。
北平各大学陆续南迁之际,各校都留下部分教职员看管校产。北大“留平教授”中有周作人、孟森、马裕藻和冯祖荀等。冯先生那时患有严重的肺结核,身体状况糟糕极了,随校南迁是根本不可能了。
不能随校南迁的不仅是冯先生,还有不少学生,内中就有我的三姨么其琮,她当时是北大数学系里为数极少的女生之一,是冯先生的学生。在蔡元培主校期间,北大突破社会与官方阻力,首先开放招收女生,冯先生是蔡校长的支持者,立即在数学系实行“男女平权”,因为他知道西方有很多杰出的女数学家。不过,数学系历来不受女孩子青睐,鲜有女生报考。我三姨考进北大数学系那年才15岁,极受冯先生重视。
三姨在北京大学读书如鱼得水,聪明才智得以充分发挥,不但数学成绩好,还爱好文学,因才能出众而受到时任北京大学文学院院长,后来接任北大校长的胡适先生的表彰鼓励。三姨的文学造诣日深,并开始发表中篇、短篇小说,成了个业余作家。
北大南迁那年,三姨才17岁,外祖父那时在北平国立艺专(中央美术学院的前身)任英文教授兼训导主任,自己的未来尚不可知,他不舍女儿远行,于是坚决把三姨留在身边。
日本人占据了“国立北京大学”,三姨只能辍学。原因是:这个时期北平的北京大学被称为“伪”北大,她和许多不能随校南迁的北大学子,宁可放弃学业,也不愿就读“伪”北大,学校名声不佳,也担心那学历日后不被北大承认。冯先生尽管不认同北平北大之“伪”,却不愿看到自己的学生们学业荒废,于是亲自帮助联系尚未被日本人占据的中国大学,安排学生们去“借读”,并许诺:你们只是去借读,仍然是北大的学生。如果在中国大学借读毕业,北京大学承认学历,日后会颁发毕业证书。中国大学是所私立大学,校址在城外西郊,不知道为什么,日本人始终没有碰它,它就一直维持到了抗战胜利。但三姨仅去那里“借读”了一天,便不再去了,“因为每次出城、进城都得给在城门站岗的日本人鞠躬,受不了!”
三姨辍学了,开始给人当家教贴补家用,也时不时地去看望冯先生。冯先生最不能忍受的是被人称作“伪”北大教授。北平北大的教员中,甘心附逆者有,但大多数教员为生活所迫,到北平北大教书实属无奈之举。有位名叫容庚的教员,在1945年写给北大代理校长傅斯年一封公开信,信中说:“我有子女,待教于人;人有子女,亦待教于我。出而任教,余之责也。策日寇之必败,鼓励学生以最后之胜利属于我者,余之责也。”大体上最能表现出那些“留平教授”的心声。冯先生则理直气壮地说:“我不教书,难道叫日本人来教?我课堂上坐的是中国学生,我教的是科学,何‘伪’之有?”
事实上,冯先生不仅协助将北京大学数学系的学籍档案尽量转移至昆明,还为保护北大不能搬走的资产和档案图书日夜惊心,随时盘查。1938年春,日本宪兵队看中了北大二院,即理学院的房子,叫两三天内腾出来。那时,北大“留平教授”孟森已经去世,马裕藻不愿管事,遂由周作人与冯祖荀两位硬着头皮,去找“临时政府教育总督”汤尔和,说服他当夜去与日本宪兵队长谈判,北大二院得以保全,存放在二院的理科各系之教学与实验仪器设备躲过一劫。
“故人何在,烟水茫茫”。冯先生留在北平,自己日子不好过,却时常遥想南迁的母校,思念他一手创办的数学系,惦记那些背井离乡、奔徙几千里、辗转到云南的师生。他们是在何等恶劣环境中挣扎?何其艰苦的条件下治学?“青鸟不传云外信,丁香空结雨中仇。”三年来关山阻隔,很少得到远迁南方的数学系的确切消息。一日重于一日的沉疴,忧国忧民之心和沉重的心理负荷,使他再也支撑不住了,1940年冯祖荀先生病逝。临死前,他手指南方,但已虚弱得说不出话来。“死去原知万事空,但悲不见九州同。”这是怎样的无奈与悲凉!
抗日战争胜利后,北京大学北归复校,回到故都北平,重返红楼。北大为冯祖荀先生重新安葬,校长胡适之先生为他题写墓碑。“文革”中,坟墓被毁,墓碑砸碎。樊畿师在1993年应邀回国讲学期间,为冯祖荀先生重修了坟墓,苏步青先生重新题写了墓碑。 苏先生是继冯先生之后,留学日本学习现代数学的另一位先驱前辈。[1]

主要论著 编辑

《学海》 《学海》
1冯祖荀。以图象研究三次方程式之根之性质。北京大学月刊,1919,1:129―130.
2冯祖荀。微分方程式论。数理杂志,北京师范大学校数理学会编辑发行,1920―1923,2(2);3(1,3);4(2)。
3冯祖荀。论模替换式之母。国立北京大学自然科学季刊,1920,2(1):14.参考文献
〔1〕丁石孙,袁向东,张祖贵。北京大学数学系八十年。中国科技史料,1993,14(1):74-85.
〔2〕萧超然等。北京大学校史(1898―1949,增订本)。北京:北京大学出版社,1988.
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参考资料
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